Расчет коэффициента гидравлического сопротивления трения труб

Гидравлическое сопротивление

Выполнение расчета гидравлического сопротивления отдельного трубопровода и всей системы в комплексе является ключевой задачей в гидравлике, решение которой позволяет подобрать сечения труб и насос с необходимыми значениями давления и расхода в рабочем режиме.

В одной из ранних статей на блоге рассмотрен простой пример расчета трубопровода с параллельными участками с использованием понятия «характеристика сопротивления». В конце статьи я анонсировал: «Можно существенно повысить точность метода…». Под этой фразой подразумевалось учесть зависимость характеристик сопротивления от расхода более точно. В том расчете характеристики сопротивлений выбирались из таблиц по диаметру трубы и по предполагаемому расходу. Полковов Вячеслав Леонидович написал взамен таблиц пользовательские функции в Excel для более точного вычисления гидравлических сопротивлений, которые любезно предоставил для печати. Термины «характеристика сопротивления» и «гидравлическое сопротивление» обозначают одно и то же.

Краткая теория.

В упомянутой выше статье теория вкратце рассматривалась. Освежим в памяти основные моменты.

Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.

В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:

∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:

  • ζ – безразмерный коэффициент местного сопротивления;
  • ρ – объёмная плотность жидкости, кг/м 3 ;
  • w – скорость потока жидкости, м/с.

Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!

Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.

  1. В первом случае «местным сопротивлением» считается трение по длине прямого участка трубопровода. Перепад давления для потока в круглой трубе рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:

∆Ртртр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:

  • L – длина трубы, м;
  • D – внутренний диаметр трубы, м;
  • λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).

Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:

ζтр=λ·L/D

  1. Во втором случае потери давления в местных сопротивлениях вычисляются по классической формуле Вейсбаха:

Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.

Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:

w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:

  • G – расход жидкости, кг/с;
  • π – число Пи.

∆Ртр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D 5 ), Па;

Введем понятие гидравлических сопротивлений:

Sтр=λ·L·/(ρ·π²·D 5 ), Па/(кг/с)²;

Sм=8·ζм·/(ρ·π²·D 4 ), Па/(кг/с)².

И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:

Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м 3 /с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.

Для удобства последующих расчётов целесообразно введение понятия «гидравлическая проводимость» – а.

Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:

Sпар=1/(а1+a2+…+an, Па/(кг/с)²;

ai=(1/Si) 0,5 , (кг/с)/Па 0,5 .

Коэффициент гидравлического трения.

Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы Sтр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.

В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.

Обозначения в таблице:

  • Re – число Рейнольдса;
  • k – эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубы (средняя высота выступов), м.

В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:

λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re) 14 )/(115·(1904/Re) 10 +1)] 0,25

Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!

Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:

  • функции λ=64/Re для зоны ламинарного характера потока в диапазоне 10 0,25 для зоны турбулентного характера потока при Re>4500;
  • в диапазоне 1500 Внимание!
  1. В зоне переходного характера потока происходит смена знака наклона кривой λ, что может вызвать неработоспособность систем автоматического регулирования!
  2. ПФ КтрТрубаВода(Pвода,tвода,G,D,kэ) при турбулентном потоке существенно зависит от значения – эквивалентной шероховатости внутренней поверхности трубы. В связи с этим следует обращать внимание на задание объективного значения с учётом используемых при монтаже труб (см. [2] стр.78÷83).

Расчет в Excel гидравлических сопротивлений.

Для облегчения выполнения рутинных гидравлических расчетов Полковов В.Л. разработал ряд пользовательских функций. Перечень некоторых из них, наиболее часто используемых на практике, приведен в таблице ниже.

Некоторые пояснения по аргументам пользовательских функций:

  • ГСдиффузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ,L) – свободные размеры;
  • ГСпереходДиффузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ) – стандартный переход;
  • ГСконфузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ,L) – свободные размеры;
  • ГСпереходКонфузор(Pвода,tвода,G,Dmin,Dmax,kэ) – стандартный переход;
  • ГСотвод(Pвода,tвода,G,D0,R0,Угол,kэ) – свободные размеры;
  • ГСотводГОСТ(Pвода,tвода,G,D,Угол,kэ) – стандартный отвод.

Приведённые пользовательские функции желательно использовать с учётом начального участка транспортирования (расстояния от одного гидравлического сопротивления до следующего гидравлического сопротивления). Это позволяет уменьшить погрешности расчётов, вызванных влиянием «неустановившегося» характера потока жидкости.

Для турбулентных течений длина начального участка должна быть не менее:

Lнач=(7,88·lg (Re) – 4,35)·D

Для ламинарных течений минимальная длина начального участка:

Здесь В=0,029 по данным Буссинекса, и В=0,065 по данным Шиллера, D — внутренний диаметр системы транспортирования.

Далее на скриншоте показана таблица в Excel с примерами расчетов гидравлических сопротивлений.

Литература:

  1. Черникин А.В. Обобщение расчета коэффициента гидравлического сопротивления трубопроводов // Наука и технология углеводородов. М.: 1998. №1. С. 21–23.
  2. И.Е. Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям». 3-е издание, переработанное и дополненное. Москва, «Машиностроение», 1992.
  3. А.Д. Альтшуль, «Гидравлические сопротивления», издание второе, переработанное и дополненное. Москва, «НЕДРА», 1982.
  4. Б.Н. Лобаев, д.т.н., профессор, «Расчёт трубопроводов систем водяного и парового отопления». Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. УССР, Киев, 1956.

Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskie-soprotivleniya (xls 502,0KB).

Гидравлическое сопротивление трения труб

Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения.

Калькулятор расчета коэффициента гидравлического сопротивления трения труб

Расход жидкости
Коэффициент кинематической вязкости
( для воды тем-рой 10 0 C = 1,3, 20 0 C = 1)
Диаметр трубопровода
Длина трубопровода
Плотность жидкости
Коэффициент шероховатости стенок трубопровода
Режим течения
Скорость движения жидкости в трубопроводе, м/c
Число Рейнольдса (Re)
Коэффициент трения (λ)
Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ)
Потеря давления (Δp), Па

Гидравлические потери принято разделять на два вида:

  • потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;
  • местные гидравлические потери — обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями — изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п.

Во многих случаях приближённо можно считать, что потери энергии при протекании жидкости через элемент гидравлической системы пропорциональны квадрату скорости жидкости. По этой причине удобно бывает характеризовать сопротивление безразмерной величиной ζ, которая называется коэффициент потерь или коэффициент местного сопротивления и такова, что

То есть в предположении, что скорость w по всему сечению потока одинакова, ζ=Δp/eторм, где eторм = ρw²/2 —энергия торможения единицы объёма потока относительно канала. Реально в потоке скорость жидкости не равномерна, в справочной литературе в данных формулах принимается среднерасходная скорость w=Q/F, где Q — объёмный расход, F — площадь сечения, для которого рассчитывается скорость [1] . Таким образом, средняя энергия торможения потока обычно несколько больше ρw²/2, см. Среднее квадратическое.

Для линейных потерь обычно пользуются коэффициентом потерь на трение по длине (также коэффициент Дарси) λ, фигурирующего в формуле Дарси — Вейсбаха

где L — длина элемента, d — характерный размер сечения (для круглых труб это диаметр). Иначе в единицах давления

таким образом, для линейного элемента относительной длины L/d коэффициент сопротивления трения ζтрL/d.

Гидравлическое сопротивление труб

Гидравлическое сопротивление – это сопротивление движению потока рабочей среды, которое оказывается со стороны трубопроводной системы и оценивается количеством потерянной удельной энергии, безвозвратно расходуемой на работу сил трения. При этом гидропотери могут возникать в результате:

  • Трения по длине. Даже на прямых отрезках трубопровода создаётся противодействие движущемуся потоку. Это возникает на фоне появления сил вязкого трения. Причём с увеличением длины прямолинейного участка повышается сопротивление внутри трубопровода на данном участке.
  • Местных факторов. Это могут быть повороты, различные сужения, тройники, краны и прочее.

Расчет гидравлического сопротивления и его роль

Любая трубопроводная коммуникация имеет не только прямолинейные участки, но и повороты, ответвления, для создания которых используются различные фитинги. А для регулирования потока рабочей среды устанавливается запорная арматура. Всё это создаёт сопротивление, поэтому очень важно перед тем, как приступать к монтажу трубопровода, необходимо выполнить ряд расчётов, в том числе определить гидравлическое сопротивление. Это позволит в будущем сократить теплопотери и, соответственно, избежать лишних энергозатрат.

Гидравлический расчёт выполняется с целью:

  • Вычисления потерь давления на конкретных отрезках системы отопления;
  • Определения оптимального диаметра трубопровода с учётом рекомендованной скорости перемещения рабочего потока;
  • Расчёта тепловых потерь и величины наименьшего давления в трубопроводе;
  • Правильного выполнения увязки параллельно расположенных гидравлических ветвей и закреплённой на ней запорной арматуры.

Во время движения по замкнутому контуру рабочему потоку приходится преодолевать определённое гидравлическое сопротивление. Причём с увеличением его значения, должна увеличиваться мощность насоса. Только правильные расчёты помогут выбрать оптимальный вариант насоса. Нет смысла покупать слишком мощное оборудования для трубопроводов с низким гидравлическим сопротивлением, ведь, чем больше мощность, тем выше энергозатраты.

А если мощность будет, наоборот, недостаточной, то насосное оборудование не сможет обеспечить достаточный напор теплоносителя, что приведёт к увеличению тепловых потерь.

Коэффициент гидравлического сопротивления трубы

Это безмерная величина, показывающая, каковы потери удельной энергии.

Ламинарное перемещение рабочего потока

При ламинарном (равномерном) перемещении рабочей среды по трубопроводу круглого сечения потери давления по длине вычисляется по формуле Дарси-Вейсбаха:

– потери давления по длине;

– коэффициент гидравлического сопротивления;

v – скорость движения рабочей среды;

g – ускорение силы тяжести;

d – диаметр трубопроводной магистрали.

Практически определено, что на коэффициент гидравлического сопротивления непосредственное влияние оказывает число Рейнольдса (Re) – безмерная величина, которая характеризует поток жидкости и выражается отношением динамического давления к касательному напряжению.

Если Re меньше, чем 2300, то для расчёта применяется формула:

Для трубопроводов в форме круглого цилиндра:

Для трубопроводных коммуникаций с другим (не круглым) сечением:

Где А=57 – для квадратных труб.

Турбулентное течение рабочего потока

При турбулентном (неравномерном, беспорядочном) перемещении рабочего потока коэффициент сопротивления вычисляют опытным путём, как функцию от Re. Если необходимо определить коэффициент гидравлического сопротивления для магистрали круглого сечения с гладкими поверхностями при

, то для расчёта применяется формула Блаузиуса:

В случае турбулентного перемещения рабочей среды на величину коэффициента трения влияет число Рейнольдса (характер течения) и насколько гладкая внутренняя поверхность трубопроводной коммуникации.

Коэффициент местного сопротивления

Это безмерная величина, которая устанавливается экспериментальным путём с помощью формулы:

– коэффициент местного сопротивления;

– потеря напора;

– отношение скорости потока к ускорению силы тяжести – скоростной поток.

При неизменной скорости перемещения рабочей среды по всему сечению применяется формула:

, где

– энергия торможения.

Калькулятор расчета коэффициента гидравлического сопротивления трения труб

Расчет коэффициента гидравлического сопротивления трения труб

Расход жидкости
Коэффициент кинематической вязкости
( для воды тем-рой 10 0 C = 1,3, 20 0 C = 1)
Диаметр трубопровода
Длина трубопровода
Плотность жидкости
Коэффициент шероховатости стенок трубопровода
Режим течения
Скорость движения жидкости в трубопроводе, м/c
Число Рейнольдса (Re)
Коэффициент трения (λ)
Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ)
Потеря давления (Δp), Па

Строительство дома из арболита (арболитовых блоков) – технология возведения, от фундамента до крыши

Такая ситуация, мне начали строить дом из арболита, но наделали кучу ошибок по кладке (ниже фото). Сейчас хочу взыскать с этих криворуких строителей компенсацию. По самому материалу претензий нет,

Утепление входной металлической двери – правильная теплоизоляция своими руками

Бюджетный способ утеплить китайскую дверь от дяди Вани. В отличие от обычной пустотелой двери, в китайской хотя бы бумага внутри. Конечно, эти соты из прессованного картона мало помогут в мороз, но

Входные двери с терморазрывом – металлические термодвери для частного дома

Установил термодверь в декабре 2015 года. До этого стояла стальная дверь, утепленная внутри полотна и по периметру. Температура в коридоре была ниже, нежели в комнатах (коридор отапливаемый). После

Монтаж водосточной системы своими руками – установка водостоков для крыши

Пытались помочь в рамках своей компетенции.Раз уж комплектующие Деке, то разумно будет согласовать эти вопросы с ними.Да, в скором будущем на сайте будет отдельный материал по расчетам водосточной

Монтаж водосточной системы своими руками – установка водостоков для крыши

У Docke эти странные требования заложены в pdf инструкцию по монтажу водосточной системы. Формулу я вывел сам, это не сложно, задачка в пределах школьного курса геометрии. Дело в том, что я купил их

Монтаж водосточной системы своими руками – установка водостоков для крыши

Не уверенны, что сможем дать однозначный ответ насчет градусов. Откуда вообще эта формула, на сайте Деке не нашли. Спросили у ребят, которые профильно занимаются монтажом водостоков. Сказали, что

Монтаж водосточной системы своими руками – установка водостоков для крыши

Интересно, что те же Дёке, несмотря на свои рекомендации, дают фотографии своих монтажных работ по крутым скатам, которые явно им противоречат (фото). Там скаты смотрят в жёлоб, а не поверх него. Моя

Монтаж водосточной системы своими руками – установка водостоков для крыши

Спасибо за развёрнутый ответ, но он не во всём разъясняет проблему, поэтому уточню вопрос. На прилагаемых рисунках, взятых из рунета, показано то самое поперечное сечение, о котором я говорю, с

Установка забора из сетки рабицы своими руками – пошаговая инструкция

В описанном вами случае, нужно использовать квадратный профиль с сечением не менее 100х100 мм. Ввиду того, что планируется посадка вьющихся растений желательно устанавливать одинаковый профиль по

Как сделать калитку из сетки рабицы для дачи своими руками

Выбирается индивидуально, но согласно логике, распашная калитка и ворота из рабицы (как и любые другие) должны открываться наружу. Объясняется несколькими причинами. Первая – при экстренной ситуации,

Мой Домик © 2011-2020. Всё о строительстве дома своими руками.
Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только по согласованию с администратором.
Обязательное условие – размещение активной гиперссылки на портал MoyDomik.net, видимой посетителям.

Обратите внимание, вся информация на сайте носит ознакомительный характер и не является публичной офертой.

Гидравлический расчет трубопровода.

Гидравлический расчет обычного бытового трубопровода выполняется при помощи уравнения Бернулли:

(z 1 + p 1 /ρg + α 1 u 2 1 /2g) – (z 2 + p 2 /ρg + α 2 u 2 2 /2g) = h 1-2 ­.

Для гидравлического расчета трубопровода вы можете воспользоваться калькулятором гидравлического расчета трубопровода.

В данном уравнении h1-2 – потери напора (энергии) на преодоление всех видов гидравлического сопротивления, которое приходится на единицу веса перемещающейся жидкости.

h 1-2 = h t + Σh м .

  • ht – потери напора на трение по длине потока.
  • Σhм – суммарные потери напора на местном сопротивлении.

Потери напора на трение по длине потока вы можете рассчитать по формуле Дарси-Вейсбаха

h t = λ(L/d)(v 2 /2g).

  • где L –длина трубопровода.
  • d -диаметр участка трубопровода.
  • v – средняя скорость перемещения жидкости.
  • λ -коэффициент гидравлического сопротивления, который в общем случае зависит от числа Рейнольдса (Re=v*d/ν), и относительной эквивалентной шероховатости труб (Δ/d).

Значения эквивалентной шероховатости Δ внутренней поверхности труб разных типов и видов указаны в таблице 2. А зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Re и относительной шероховатости Δ/d указаны в таблице 3.

В случае, когда режим движения ламинарный, то для труб некруглого сечения коэффициент гидравлического сопротивления λ находится по персональным для каждого отдельного случая формулам (табл. 4).

Если турбулентное течение развито и функционирует с достаточной степенью точности, то при определении λ можно использовать формулы для круглой трубы с заменой диаметра d на 4 гидравлических радиуса потока Rг (d=4Rг)

R г = w / c .

  • где w– площадь «живого» сечения потока.
  • c- «смоченный» его периметр (периметр «живого» сечения по контакту жидкость – твердое тело)

Потери напора в местных сопротивлениях можно определить по форм. Вейсбаха

h м = ζ v 2 /2g.

  • где ζ – коэффициент местного сопротивления, который зависит от конфигурации местного сопротивления и числа Рейнольдса.

При развитом турбулентном режиме ζ = const, что позволяет ввести в расчеты понятие эквивалентной длины местного сопротивления Lэкв. т.е. такой длины прямого трубопровода, для которого ht = hм. В данном случае потери напора в местных сопротивлениях учитываются тем, что к фактической длине трубопровода добавляется сумма их эквивалентных длин

  • где Lпр – приведенная длина трубопровода.

Зависимость потерь напора h1-2 от расхода называется характеристикой трубопровода.

В случаях когда движение жидкости в трубопроводе обеспечивает центробежный насос, то для определения расхода в системе насос – трубопровод выстраивается характеристика трубопровода h =h(Q) с учетом разности отметок ∆z (h1-2 + ∆z при z1 z2) накладывается на напорную характеристику насоса H=H(Q), которая приведена в паспортных данных насоса (смотреть рисунок). Точка пересечения таких кривых указывает на максимально возможный расход в системе.

Сортамент труб.

Наружный диаметр dн, мм

Внутренний диаметр dвн, мм

Толщина стенки d. мм

Наружный диаметр dн, мм

Внутренний диаметрdвн, мм

Толщина стенки d, мм

1. Трубы стальные бесшовные общего назначения

3. Трубы насосно-компрессорные

Будет полезно:  Как сделать переход при замене труб с металла на полипропилен?
Ссылка на основную публикацию